La probabilidad es la parte de las matemáticas que se encarga del análisis de los fenómenos aleatorios. Por fenómenos aleatorios entendemos todos aquellos experimentos que, cuando se repite bajo las mismas condiciones iniciales, el resultado que se obtiene no siempre es el mismo. El ejemplo más sencillo para entender el concepto es lanzar una moneda o un dado al aire.

  • La probabilidad de un suceso siempre es mayor o igual que cero; nunca puede darse un valor negativo.
  • La probabilidad de un suceso es un número menor o igual que uno.

Qué es la probabilidad estadística

Historia de la probabilidad

La creación de la probabilidad es fruto de los matemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aunque algunos matemáticos anteriores, como Gerolamo Cardano en el siglo XVI, ya habían hecho importantes aportaciones en el campo.

La probabilidad surgió como respuesta a cuestiones que surgían en los juegos de azar; por ejemplo, cuántas veces había que lanzar un par de dados al aire para que la probabilidad de que salga 5 sea el 40%. Con el paso del tiempo, las técnicas matemáticas se fueron perfeccionando y disminuyendo progresivamente los márgenes de error en los cálculos.

Conceptos de probabilidad

Para explicar los conceptos de probabilidad vamos a hacerlo con el ejemplo de lanzar un dado al aire.

Experimento aleatorio

Es un conjunto de valores cuyos resultados están determinados única y exclusivamente por el azar.

Espacio muestral

Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Suceso / Evento

Cualquier subconjunto de puntos muestrales.

Por ejemplo, evento A = {resultado es impar} = {1, 3, 5}; evento B = {resultado es mayor que 4} = {5, 6}

Probabilidad vs. Estadística

La probabilidad tiene como principal objetivo el estudio de variables aleatorias; es decir, valores que dependen básicamente del azar o de la probabilidad de que puedan o no ocurrir. Por ejemplo, la probabilidad de lanzar un dado al aire y que el número que salga sea un 5 es de ⅙.

La estadística podemos dividirla en dos apartados: Descriptiva e inferencial.

Para explicar ambos tipos de estadística vamos a hacerlo con un ejemplo. Imaginemos una universidad con 500 alumnos de los que se quiere saber si están o no a favor de la última reforma educativa. Pongamos que dicha universidad cuenta con los recursos suficientes como para entrevistar a estos 500 alumnos y un 45% están a favor de la reforma y el 55% restante, no; con ésto nos referimos a estadística descriptiva.

Pero, quizá la universidad no cuente con los recursos necesarios para entrevistar a 500 alumnos y sólo lo hace a 50, el 10% del total; de ellos, el 40% está a favor de la reforma y el 60% restante no. Pues bien, éstos datos se extrapolan al total de alumnos y se establece que si la opinión del 10% es esa, también lo será la del 100%. A ésto se le conoce como estadística inferencial.

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