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La desviación típica es una medida de dispersión relacionada con la media. Mide el promedio de las desviaciones de un conjunto de datos de la muestra respecto de la media, es decir, es un indicador de cómo tienden a estar agrupados los datos en relación a la media.

Una de las grandes desventajas de la media aritmética es que le afectan muchísimo los valores extremos. Por lo tanto, la desviación típica nos permite conocer la dispersión del conjunto de datos de la muestra respecto a la misma.

Varianza y desviación típica

La desviación típica es la raíz cuadrada positiva de la varianza.

Características de la varianza:

• Es la principal medida de dispersión con respecto a la media
• Se mide en unidades de la variable al cuadrado
• Nunca puede ser negativa
• Si la varianza es cero, significa que todos los valores de la variable coinciden entre sí, y, por tanto, con la media. Se dice entonces que la distribución de la variable degenera en la media.

Desviación típica: propiedades y características

Esta medida dispersión tiene una serie de propiedades que hay que tener en cuenta:

• La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Por lo tanto, siempre será un valor positivo. En el caso de que todos los valores de la muestra sean iguales, será cero.
• Si a todos los valores de la variable se les suma un determinado número, la desviación típica no varía.
• De la misma manera que la media y la varianza, es una medida muy sensible a los valores extremos.
• Cuanto menor sea la desviación típica, es decir, cuando más cerca de cero esté, la concentración de datos alrededor de la media será mayor.

Fórmula desviación típica