Big Data, Data Science y muchos Datos con Ciencia

La media en estadística es el valor obtenido cuando se suman todos los datos disponibles y se divide el resultado entre el número total de datos.

Se utiliza en un amplio abanico de ámbitos como por ejemplo en el meteorológico para conocer el promedio de la temperatura durante un determinado periodo de tiempo. De esta manera, lo que se hace es sumar todas las temperaturas que se han dado durante ese periodo y luego se divide para así lograr la temperatura media estadística. También se utiliza en economía y finanzas para, por ejemplo, conocer el promedio de las ganancias o pérdidas de un negocio…

Propiedades de la media estadística

• es el símbolo de la media aritmética.
• Le afectan mucho los valores extremos, aunque sean pocos. Es decir, los valores muy altos tienden a aumentarla y, por el contrario, aquellos muy bajos tienden a reducirla, lo cual puede hacer que deje de ser representativa.
• Únicamente sirve para variables cuantitativas.
• La media es independiente de las amplitudes de los intervalos.

¿Qué es la media y la mediana?

Como hemos comentado, uno de los problemas principales de la media aritmética es que le afectan mucho los valores extremos. Por poner un ejemplo, si un alumno tiene las siguientes calificaciones (10, 5, 4, 5, 6, 1, 10), su nota media es de 5,85 puntos; un valor que no es representativo ya que en dos asignaturas tiene un 10 y en una un 1.

Sin embargo, en la mediana influyen sólo los valores centrales. A diferencia de la media aritmética, no se ve influenciada por los valores extremos. De hecho, es mucho más representativa que la media aritmética cuando la población es muy heterogénea.

¿Qué es la media y la moda?

Podemos definir la moda como el valor de la variable que más veces se repite, o lo que es lo mismo, que tiene una frecuencia mayor. Se puede calcular tanto en variables cuantitativas como cualitativas. De esta manera, si tenemos una muestra de población y entre los sujetos hay 3 con 1 hermano, 5 con 2 hermanos y 10 con 3 o más hermanos, la moda es tener 3 o más hermanos.

Ejemplo de media aritmética (Simple y ponderada)

Un opositor tiene las siguientes calificaciones en cinco pruebas.

Media aritmética: (40 + 70 + 90 + 80 + 50) / 5 = 66 puntos

Ahora bien, si cada una de las pruebas tiene un peso diferente con respecto a las otras… (Media ponderada)

Media aritmética ponderada: [(40*0,2) + (70*0,1) + (90*0,5) + (80*0,1) + (50*0,1)] / (0,2 + 0,1 + 0,5 + 0,1 + 0,1)  = 73 puntos